Какое число делится на 20 и на 25

Чтобы определить, какое число делится на 20 и на 25, необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.

1. Разложение на простые множители:

   • 20 = 2^2 * 5
   • 25 = 5^2

2. Наименьшее общее кратное (НОК): Чтобы найти НОК, берём каждый простой множитель, встречающийся в разложении, в наибольшей степени:

   • Простые множители: 2 и 5.
   • Наибольшая степень 2 из разложений — 2^2.
   • Наибольшая степень 5 из разложений — 5^2.

Следовательно, НОК(20, 25) = 2^2 5^2 = 4 25 = 100.

Таким образом, наименьшее число, которое делится как на 20, так и на 25, — это 100.

Проверка:

• 100 / 20 = 5, то есть 100 делится на 20 без остатка.
• 100 / 25 = 4, то есть 100 делится на 25 без остатка.

Таким образом, 100 является числом, которое удовлетворяет условию делимости на 20 и 25.

Для того чтобы найти число, которое делится на 20 и на 25, необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК). НОК чисел 20 и 25 равен их произведению, разделенному на их наибольший общий делитель (НОД). НОД для чисел 20 и 25 равен 5, так как это наибольшее число, на которое они оба делятся без остатка.

Итак, НОК(20, 25) = (20 * 25) / 5 = 100.

Следовательно, число, которое делится на 20 и на 25, равно 100.