Помогите, пожалуйста! 7 5/16-(х+1/4)= 2 7/8

Конечно, давайте разберем это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

[ 7 \frac{5}{16} - \left( x + \frac{1}{4} \right) = 2 \frac{7}{8} ]

1. Приведение дробей к общему знаменателю:

   Чтобы упростить вычитание, приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 8 будет 16.

   [ \frac{1}{4} = \frac{4}{16} ]

   [ 2 \frac{7}{8} = 2 + \frac{7}{8} = 2 + \frac{14}{16} = 2 \frac{14}{16} ]

2. Упростим выражение в скобках:

   [ x + \frac{1}{4} = x + \frac{4}{16} ]

3. Решим уравнение:

   [ 7 \frac{5}{16} - \left( x + \frac{4}{16} \right) = 2 \frac{14}{16} ]

   Упростим левую часть уравнения:

   [ 7 \frac{5}{16} - x - \frac{4}{16} = 2 \frac{14}{16} ]

   Поскольку (7 \frac{5}{16} = 7 + \frac{5}{16}), то:

   [ \left( 7 + \frac{5}{16} \right) - \frac{4}{16} = 7 + \frac{1}{16} ]

   Теперь уравнение выглядит так:

   [ 7 \frac{1}{16} - x = 2 \frac{14}{16} ]

4. Переносим членов уравнения:

   Выразим (x):

   [ 7 \frac{1}{16} - 2 \frac{14}{16} = x ]

5. Вычисляем:

   Приведем (7 \frac{1}{16}) и (2 \frac{14}{16}) к неправильным дробям и произведем вычитание:

   [ 7 \frac{1}{16} = \frac{113}{16} ]

   [ 2 \frac{14}{16} = \frac{46}{16} ]

   Теперь вычтем:

   [ \frac{113}{16} - \frac{46}{16} = \frac{67}{16} ]

   Преобразуем обратно в смешанное число:

   [ x = 4 \frac{3}{16} ]

Таким образом, решение уравнения:

[ x = 4 \frac{3}{16} ]

Для решения данного уравнения сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Заметим, что общим знаменателем для 16 и 4 является число 16, поэтому приведем дроби к знаменателю 16:

7 5/16 - (x + 1/4) = 2 7/8 7 16 + 5 - (16x + 4) = 2 8 + 7 112 + 5 - 16x - 4 = 16 + 7 117 - 16x - 4 = 23 113 - 16x = 23

Теперь решим полученное уравнение:

113 - 16x = 23 -16x = 23 - 113 -16x = -90 x = -90 / -16 x = 5.625

Итак, решение уравнения 7 5/16 - (x + 1/4) = 2 7/8 равно x = 5.625.

x = 3 5/16